Budapest 1944. november 21 –
1948-ban a család Budapestről Szentendrére, Bükkös-patak menti nyaralójukba költözött. (A művész ma is él és dolgozik.)A szülők barátai és rendszeres látogatói közé tartozott Illyés Gyula, Tamási Áron és Németh László is, aki szentendrei házukban dolgozott a Galilei drámán. A grafikus édesanya mellet a Farkas fiúk természetes foglalatossága volt a rajz, de –saját bevallása szerint – Farkas Ádám a művészet első érintését egy puha agyagrögből mintázott fejelkészítésekor érezte meg. 1960-től 1964-ig a Képző-és Iparművészeti Gimnáziumban tanult kerámia szakon.1964-től 1968-igjárt a Magyar Képzőművészeti Főiskola szobrász szakára, mestere Mikus Sándorvolt. Tanulmányai idején bejáratos volt apja barátjához, Ferenczy Bénihez, nem egyszer új szobrait is elvitte bemutatni az akkor már súlyos beteg művészhez. 1968-ban Ferenczy Károly Múzeumban a nyílt meg első önálló kiállítása. Még ugyanebben az évben Párizsba utazott, ahol beiratkozott az Écoles Supérieure des Beaux-Arts-ra.Párizsban az olasz származású Émile Gilioli (1911–1977) műtermében dolgozott a szobrászművész asszisztenseként. 1969 év végén hazaköltözött Szentendrére és feleségül vette Rákossy Anikó festőművészt. 1990 óta a Magyar Képzőművészeti Főiskola tanára, 1992-től a szobrász-tanszék vezetője, egyetemi docens. 2002 és 2007 között a Képzőművészeti Egyetem rektora volt. A Szimpozionok és Alkotótelepek Társaságának egyik vezetője, az AIAP (UNESCO) magyar nemzeti bizottságának vezetője. 1985-1990 között országgyűlési pótképviselő volt.Farkas Ádám mindig aktív résztvevője volt a szentendrei művészeti közéletnek. Alapító tagja szentendrei Grafikai Műhelynek, a szentendrei Art’éria Galériának és a Szentendre Művészetéért Közalapítványnak, mely a MűvészetMalom megnyitásától 2012-ig a fenntartó Szentendrei Kulturális Központ (majd Szentendre Művészeti Intézményei) mellett, a program összeállításáért is felelős tanácsadó testületként is működött.
Farkas Ádám szobrászi érdeklődése kiterjed a kisplasztikákra, köztéri alkotásokra, politikai emlékművekre, építészettel szorosan összefűződő plasztikai művekre, érmekre egyaránt, emellett sokat rajzol és nyomtat szerigráfiákat is.Első korszakában a női test formarendjét alapul vevő figurális alkotásokat készít. Ezeket hamarosan felváltottáka látványból kiinduló, de már önállóformai egységgé szerveződő természeti formákat idéző absztrakt plasztikák. .Szobrain gyakran jelenik meg a hullámvonal-forma, mely a későbbiekben átalakul: először spirállá válik, majd továbbtekeredve, saját magába visszaforduló Möbiust, különös ívcsavart, kettős, majd hármas spirálalakzatot ölt, mintegy „megcsavarva” a követ. S ezek a kőbe, márványba, gránitba faragott csavarok, spirálok, melyek a szobrászat fő kérdését, a tér és az ebben magának helyet követelő mű, valamint az ember viszonyát feszegetik, gesztusokat, érzelmeket, filozófiai gondolatokat, mély emberi tartalmakat közvetítenek. Farkas Ádámnak kétköztéri munkája is van Szentendrén. A Református Gimnázium aulájában az Arbor plantataiuxta rivos…”-„Vizek mellé ültetett fa” (2001) vörös márvány szobra körülöleli a belépő csarnok központi tartóoszlopát, jelezve, hogy ez a bibliai gondolat a fundamentuma az itt folyó oktatásnak. Ma már Szentendre egyik jelképévé vált a Dunakorzó déli kezdetén álló fogadószobor (1980), mely két éppen egybekulcsolódni készülő, de egyúttal hálásan az ég felé is nyúlókezet idézve a nyitottság és a barátság szimbóluma. Munkásságát számos díjjal jutalmazták. A különböző magyar-és nemzetközi szobrászati kiállítások mezőnyének értékelésére alapított díjak és jutalmak mellett 1983-ban Munkácsy-díjjal tüntették ki, 1989-tól Érdemes Művész, 2010-ben megkapta a Príma-díjat, 2016-ban pedig a Kossuth-díjat vehette át.